Jasni je pripadao takozvanom novom talasu čehoslovačke kinematografije.

Od pedesetih godina prošlog cijeka, Jasni je režirao oko 50 filmova u Čehoslovačkoj, a zatim se preselio na Zapad gdje je emigrirao nakon upada Sovjeta 1968. godine.

Njegov najpoznatiji film "Svi moji dobri zemljaci" iz 1968. godine, koji govori o brutalnim promjenama u zemlji pod komunizmom, bio je zabranjen u njegovoj domovini. On je za ovaj film dobio nagradu za najboljeg reditelja u Kanu 1969. godine.

Dobitnik je i specijalne nagrade žirija na festivalu u Kanu za film "Kasandrina mačka" iz 1963. godine.

Jasni je 1980. godine režirao i jugoslovenski film "Gospođica" po istoimenom romanu Ive Andrića.

Tokom osamdesetih godina prošlog vijeka, Jasni se nastanio u SAD gdje je predavao na Kolumbija Univerzitetu, a kasnije se vratio kući.

On je autor i dokumentarnog filma "Pakao na Zemlji" u okviru projekta "Prekinuto ćutanje" iz 2002. godine u kome svjedoče ljudi koji su preživjeli Holokaust. Ovaj dokumentarni projekat rađen je po narudžbi reditelja Stivena Spilberga, navodi AP.